交通肇事罪自首的意义主要体现在以下几个方面：

一、法律层面

1、量刑情节：自首是我国《刑法》中明确规定的一种有利的量刑情节。根据《刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。这一规定同样适用于交通肇事罪。

2、鼓励自首：自首制度的设立旨在鼓励犯罪分子主动投案，悔过自新，从而减少侦破案件的必要费用，降低犯罪对社会造成的损害。对于交通肇事罪而言，自首同样能够激励肇事者在事故发生后积极面对，主动承担责任。

二、社会层面

1、促进案件侦破：交通肇事逃逸后自首，有助于警方及时收集证据，查明事实真相，促进案件的快速侦破。这不仅能够维护社会公平正义，还能为受害者及其家属带来及时的慰藉和赔偿。

2、降低社会危害：肇事者自首后，能够主动配合警方调查，积极采取措施减少事故造成的损失和影响。同时，自首行为也能够起到一定的警示作用，提醒广大驾驶员遵守交通规则，减少交通事故的发生。

三、个人层面

1、悔过自新：自首是肇事者悔过自新、主动承担责任的表现。通过自首，肇事者能够认识到自己的错误，积极改正，从而重新获得社会的认可和尊重。

2、减轻心理负担：交通肇事往往会给肇事者带来巨大的心理压力和负担。自首后，肇事者能够减轻内心的愧疚和不安，更加坦然地面对自己的错误和后果。

综上所述，交通肇事罪自首对于法律、社会和个人层面都具有重要意义。它不仅有利于案件的快速侦破和公正处理，还能够促进肇事者的悔过自新和减轻心理负担。因此，在发生交通事故后，肇事者应该积极面对、主动投案自首。